Mômen lưỡng cực điện lý tưởng gồm hai điện tích trái dấu nhau với sự phân li vô cùng nhỏ. Hiệu điện thế và trường các mômen lưỡng cực điện lý tưởng được tìm thấy bên cạnh là một trường hợp hạn chế của một ví dụ về hai điện tích trái dấu không phân li. Hai điện tích trái dấu ở gần nhau có thể tạo ra hiệu điện thế và có biểu thức:

ϕ ( r ) = q 4 π ε 0 | r − r + | − q 4 π ε 0 | r − r − | , {\displaystyle \phi (\mathbf {r} )={\frac {q}{4\pi \varepsilon _{0}|\mathbf {r} -\mathbf {r} ^{+}|}}-{\frac {q}{4\pi \varepsilon _{0}|\mathbf {r} -\mathbf {r} ^{-}|}},}

Vị trí r liên quan đến khối lượng (giả sử chúng bằng nhau), R ^ {\displaystyle {\hat {\mathbf {R} }}} là vector đơn vị trùng hướng với R được cho bởi biểu thức:

R = r − − r + + r − 2 , R ^ = R R , {\displaystyle \mathbf {R} =\mathbf {r} ^{-}-{\frac {\mathbf {r} ^{+}+\mathbf {r} ^{-}}{2}},{\hat {\mathbf {R} }}={\frac {\mathbf {R} }{R}},}

Dùng khai triển Taylor ta được [2][3]:

ϕ ( R ) = 1 4 π ε 0 q d ⋅ R ^ R 2 + O ( d 2 R 2 ) ≈ 1 4 π ε 0 p ⋅ R R 2 , {\displaystyle \phi (\mathbf {R} )={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {q\mathbf {d} \cdot {\hat {\mathbf {R} }}}{R^{2}}}+O\left({\frac {d^{2}}{R^{2}}}\right)\approx {\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {\mathbf {p} \cdot \mathbf {R} }{R^{2}}},}

Mômen lưỡng cực điện cũng được thể hiện như sau [4]:

ϕ ( R ) = − p ⋅ grad  → 1 4 π ε 0 R , {\displaystyle \phi (\mathbf {R} )=-\mathbf {p} \cdot {\vec {\mbox{grad }}}{\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}R,}

với grad là toán tử gradient. Điện trường của mômen lưỡng cực điện là gradien âm của hiệu điện thế dẫn tới [4]:

E ( R ) = 3 ( p ⋅ R ^ ) − p 4 π ε 0 R 3 . {\displaystyle \mathbf {E} (\mathbf {R} )={\frac {3(\mathbf {p} \cdot {\hat {\mathbf {R} }})-\mathbf {p} }{4\pi \varepsilon _{0}R^{3}}}.}

Thật vậy, mặc dù hai điện tích trái dấu gần nhau có vẻ không phải là mômen lưỡng cực điện lý tưởng (vì hiệu điện thế của chúng có khoảng cách ngắn), ở khoảng cách lớn hơn, mômen này xuất hiện rõ rệt hơn trên trường điện từ.